вопрос физикам, математикам и просто умным людям

Общеизвестно, что в Специальной Теории Относительности речь идет, в частности, про разную скорость течения времени в разных "ситуациях". Мне всегда хотелось понять этот факт не просто на форумальном уровне, а на интуитивном.

Прежде всегдо, как должны быть устроены - на концептуальном уровне - приборы, измеряющие ускорение течения времени (часы).

Ведь что такое часы? Часы - это прибор содержащий в себе некий последовательный процесс, развитие которого мы может замерять, тем или иным образом. Процесс этот может быть очень разный, в разных часах. Движение маятника или атомные эффекты. Если процесс начинает идти быстрее, мы считаем что и само время идет быстрее.

Но ведь, в повседневной жизни мы можем наблюдать ускорение или замедление тех или иных процессов, которые явно не связы с изменением скорости течения времени. Например, в электронных часах садится батарейка, они начинают притормаживать. Мы ведь не считаем, что "время в часах" пошло медленнее? Или человек в тюрме быстро состарился, биологические часы (тоже некий процесс, ничем принципаильно не отличающийся от маятника) - пошли быстрее. Но ведь мы не считает что время в тюрме идет быстрее в том же смысле, как оно идет медленнее на быстролетящем космическом корабле в рамках Теор.Относ?

Отсюда вопрос - как должны быть устроены "настоящие, надежные" часы которые действительно замеряют течение времени, как фундаментальной категории?

Навскидку, ответ на этот вопрос представляется таким - процесс в "настоящих часах" должен обладать таким свойством, что ускорение или замедление его должно ВСЕГДА коррелировать тем или иным образом с ускорением или замедление ДРУГИХ процессов. Но тут опять не совсем понятно, в каких именно других? в других "настоящих" или в других вообще любых? в любых других явно не подходит, см. пример садящейся батарейки. Но есть остаются только другие "настоящие" часы? получается, у нас есть некая группа, класс "настоящих" часов?

Хочу понять все это на интуитивном уровне.